La rue du Port, à l'est de la rue Saint-Pierre, est une petite voie qui va de la rue de la Commune à la place D'Youville dans l'axe de la rue Saint-Nicolas. À l'origine, la rue portait le nom Dumont en référence à Eustache Lambert Dumont qui a ouvert cette voie en 1739. La rue Dumont donnait accès à un lotissement sur la partie ouest de l'ancien terrain de Louis-Hector de Callière, dont Dumont est devenu propriétaire par héritage de son épouse.

À partir des années 1790, le développement des activités portuaires ont marqué cette partie du Vieux-Montréal. Depuis plusieurs années, les marchands de fourrures entreposaient des canots d'écorce dans un gros hangar construit à cette fin et on retrouvait aussi les quais Blondeau et Berthelet, respectivement en amont et en aval de l'embouchure de la rue. Le trafic portuaire n'a cessé d'augmenter et a entraîné plusieurs autres aménagements dans ce secteur bien avant la désignation formelle de Montréal comme port en 1830. Nommée rue du Port en 1816, cette petite voie rappelle l'époque à laquelle la rive de la pointe à Callière était le site du port de Montréal.